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Química 05
2024
DI RISIO
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QUÍMICA 05 CBC
CÁTEDRA DI RISIO
7.8. A $25,0^{\circ} \mathrm{C}$ y $1055 Torr$, $10,78 \mathrm{~g}$ de una sustancia simple diatómica ocupan un volumen de $5,00 \mathrm{dm}^{3}$. Calcular su masa molar e identificar a la sustancia escribiendo su formula molecular.
Respuesta
Para resolver este ejercicio, primero tenemos que calcular la cantidad en moles del gas utilizando la ecuación de estado de los gases idales. Luego con la masa del compuesto vamos a poder calcular su masa molar:
$M_m = \frac{m}{n}$
Empecemos buscando los moles de gas:
$P V = n R T$ , donde $P$ es la presión, $V$ es el volumen, $n$ es la cantidad de moles, $R$ es la constante de los gases ideales y $T$ es la temperatura.
Vamos a despejar $n$ para poder calcular la cantidad de moles del gas.
$n = \frac{P V}{R T}$
-> Al reemplazar en la ecuación de estado las unidades de presión van en atmósferas ($atm$), las de volumen en litros o decímetros cúbicos($L$ o $dm^3$) y las de temperatura en Kelvin ($K$):
$P = 1055 \mathrm{Torr} \cdot \frac{1 atm}{760 \mathrm{Torr}} = 1,39 atm$
$T = 25 + 273 = 298 K $
$V = 5,00 dm^3$
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Y usamos el valor de $R$, la constante de los gases ideales, que es $0,082 \frac{atm.dm^3}{mol.K}$
Sustituimos los valores en la fórmula $n = \frac{PV}{RT}$:
$n = \frac{1,39 \, atm \, \cdot \, 5,00 dm^3}{0,082 \frac{atm.dm^3}{mol.K} \cdot \, 298 \, K} = 0,284 mol$
$n_{\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{4}} = 0,284 mol$
En el enunciado nos dicen que la masa del compuesto es de $10,78 g$, por lo tanto:
$M_m = \frac{m}{n} = \frac{10,78 g}{0,284 mol} = 37,96 \frac{g}{mol}$
$M_m = 38,0 \frac{g}{mol}$
Ahora nos falta identíficar al elemento.
Como nos dicen que es una sustancia simple (formado por un único elemento) y diatómica (formada por 2 átomos), podemos decir que su estructura será: $X_2$
Entonces, su masa molar sería:
$M_m{X_2} = 2 \cdot M_m{X}$
$\frac{M_m{X_2}}{2} = M_m{X}$
$\frac{38,0 \frac{g}{mol}}{2} = M_m{X} = 19 \frac{g}{mol} $
Buscando en la Tabla Periódica observamos que el elemento $X$ es el flúor ($F$). Por lo tnato el compuesto es el $F_2$.